Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
$M=a(a+2)-a(a-5)-7$
$=a[(a+2)-(a-5)]-7$
$=a(a+2-a+5)-7$
$=7a-7$
Vì $\begin{cases}7 \ \vdots \ 7\\7a \ \vdots \ 7\end{cases}$
$\to 7a-7 \ \vdots \ 7 $
Vậy `M\vdots 7` với mọi `a \in ZZ`
b,
$N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)$
+) Xét $a$ là số chẵn
$\to a-2$ là số chẵn, $a+3$ là số lẻ
$\to (a-2)(a+3)$ là số chẵn (chẵn × lẻ = chẵn)
Tương tự $(a-3)(a+2)$ cũng là số chãn.
$\to (a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)$ là số chẵn (chẵn - chẵn = chẵn)
+) Xét $a$ là số lẻ
$\to a-2$ là số lẻ; $a+3$ là số chẵn
$\to (a-2)(a+3)$ là số chãn (lẻ × chẵn = chẵn)
Tương tự $(a-3)(a+2)$ cũng là số chẵn
$\to (a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)$ là số chẵn
Từ hai trường hợp xét trên ta kết luận $N$ là số chẵn với mọi `a\in ZZ`
