Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$
⇒ ad< bc
⇒ ad + ab < bc + ab
⇒ a(b+d) < b(a+c)
⇒$\frac{a}{b}$ < $\frac{a+c}{b+d}$ (1)
Lại có: ad< bc
⇒ ad+ cd< bc+ cd
⇒ d(a+c) < c(b+d)
⇒$\frac{c}{d}$ > $\frac{a+c}{b+d}$ (2)
Từ (1)(2) ⇒ $\frac{a}{b}$ <$\frac{a+c}{d+b}$ <$\frac{c}{d}$
b, $\frac{-1}{3}$ < $\frac{-1-1}{3+4}$ < $\frac{-1}{4}$
mà $\frac{-1-1}{3+4}$ =$\frac{-2}{7}$ = $\frac{-4}{14}$ = $\frac{-6}{21}$
Vậy 3 số hữu tỉ xen giữa là:
$\frac{-1}{3}$ < $\frac{-2}{7}$ ; $\frac{-4}{14}$ ; $\frac{-6}{21}$ < $\frac{-1}{4}$
Chúc bạn học tốt!
