Đáp án:
`b)` `0<x<1`
Giải thích các bước giải:
`A=\sqrt{x}/{\sqrt{x}+1}-1/{x+\sqrt{x}}` `(x>0)`
`={\sqrt{x}.\sqrt{x}-1}/{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}`
`={x-1}/{ \sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}`
`={(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}/{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}`
`={\sqrt{x}-1}/\sqrt{x}`
$\\$
+) Nếu `A\ge 0`
`=>|A|=A` (không thỏa mãn)
$\\$
+) Nếu `A<0`
`=>-A>0`
`\qquad |A|=-A> A`
$\\$
Do đó `|A|> A`
`<=>A<0`
`<=>{\sqrt{x}-1}/\sqrt{x}<0`
`<=>\sqrt{x}-1<0` (vì `\sqrt{x}>0` với mọi `x>0)`
`<=>\sqrt{x}<1`
`<=>(\sqrt{x})^2<1^2`
`<=>x<1`
Kết hợp điều kiện `x>0`
`=>0<x<1` thì `|A|> A`
