$\\$
Đáp án + giải thích các bước giải :
`a,`
$\bullet$ `ABCD` là hình bình hành (gt) `<=>` $\begin{cases} AB//CD\\AD//BC\end{cases}$
$\bullet$ $AB//CD$ (cmt) `=> ABCD` là hình thang ($AB//CD$)
$\bullet$ Xét hình thang `ABCD` ($AB//CD$) có :
`M` là trung điểm của `AB` (gt)
`N` là trung điểm của `CD` (gt)
`=> MN` là đường trung bình của hình thang `ABCD` ($AB//CD$)
$⇒ MN//AD//BC$
$\bullet$ $\begin{cases} MN//AD\\ AB//CD\end{cases}$ (cmt) `<=>` $\begin{cases} MN//AD\\AM//DN \end{cases}$ `<=> AMND` là hình bình hành
`b,`
$\bullet$ `AMND` là hình bình hành có : `AN` và `MD` là đường chéo
`=> AN` cắt `MD` tại trung điểm mỗi đường
Mà `P` là trung điểm của `MD` (gt)
`=> P` là trung điểm của `AN`
`=> A,P,N` thẳng hàng
