Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$B=-x-2\sqrt{x}+1$
Điều kiện: $x\ge 0$
Ta có:
$\bullet \,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge 0$
$\to \,\,\,-x\le 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$
$\bullet \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt{x}\ge 0$
$\to \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\sqrt{x}\ge 0$
$\to \,\,\,\,\,\,\,-2\sqrt{x}\le 0\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$
$\bullet \,\,\,\,\,$Lấy $\left( 1 \right)+\left( 2 \right)$, ta được:
$\,\,\,\,\,-x-2\sqrt{x}\le 0$
$\to \,-x-2\sqrt{x}+1\le 1$
$\to \,\,B\le 1$
Dấu $''=''$ xảy ra khi và chỉ khi
$\begin{cases}x=0\\2\sqrt{x}=0\end{cases} \to \begin{cases}x=0\\x=0\end{cases} \to x=0$
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức $B$ là $1$ khi $x=0$
