Đáp án:
m=3
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm
\(\begin{array}{l}
{x^2} = 2mx - 2m + 1\\
\to {x^2} - 2mx + 2m - 1 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm
⇒ Phương tình (1) có 2 nghiệm
⇒Δ'≥0
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - 2m + 1 \ge 0\\
\to {\left( {m - 1} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = m + \sqrt {{{\left( {m - 1} \right)}^2}} \\
x = m - \sqrt {{{\left( {m - 1} \right)}^2}}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = m + m - 1\\
x = m - m + 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 2m - 1\\
x = 1
\end{array} \right.\\
Có:{x_1}^2 = {x_2} - 4\\
\to \left[ \begin{array}{l}
{\left( {2m - 1} \right)^2} = 1 - 4 = - 3\left( {vô lý} \right)\\
{1^2} = 2m - 1 - 4
\end{array} \right.\\
\to 2m - 5 = 1\\
\to 2m = 6\\
\to m = 3
\end{array}\)
