Đáp án:
$B = \dfrac{1}{{x - 1}}$ với $x\ge 0;x\ne1$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ge 0;x\ne1$
Ta có:
$\begin{array}{l}
B = \left( {\dfrac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \dfrac{{2 + \sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\\
= \left( {\dfrac{{2\sqrt x + x}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \dfrac{{2 + \sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\\
= \dfrac{{2\sqrt x + x - \left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}:\dfrac{{x + \sqrt x + 1 - \left( {2 + \sqrt x } \right)}}{{x + \sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}:\dfrac{{x - 1}}{{x + \sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{1}{{x + \sqrt x + 1}}.\dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{x - 1}}\\
= \dfrac{1}{{x - 1}}
\end{array}$
Vậy $B = \dfrac{1}{{x - 1}}$ với $x\ge 0;x\ne1$
