Vì a,b đều lớn 1 nên ta đặt $\sqrt[]{3ab+4}=t>0$ khi đó bất đẳng thức cần chứng mình trở thành:
$\frac{18}{t^{2}-4}+t$ ≥$\frac{11}{2}$
⇔ $\frac{(2t+5)(t+4)^{2}}{t^{2}-4}$ ≥ 0
Bất đẳng thúc trên đúng với mọi t > 0
Dấu bằng xảy ra khi t = 4, kết hợp với điều kiện dấu bằng của hai bất đẳng thức ban đầu ta được dấu bằng xảy ra khi $a=b=2^{}$
⇒ $a=b=2^{}$
#uyennhi08032006 - Chúc bạn học tốt!!!
