Đáp án và giải thích các bước giải:
Ta có `1/5=1/{1.5};1/45=1/{5.9};1/117=1/{9.13};....`
Gọi `x` là thừa số thứ nhất ở phần mẫu của số hạng thứ `100``(x∈N^*)`
Ta có : `(x-1):4+1=100⇒(x-1):4=99`
`⇒x-1=99.4⇒x-1=396⇒x=397`
`⇒` số thứ `100` của dãy là `1/{397.401}`
`⇒` Tổng `100` số hạng đầu tiên của dãy là :
`1/{1.5}+1/{5.9}+....+1/{397.401}`
`=(4/{1.5}+4/{5.9}+....+4/{397.401}):4`
`=(1-1/5+1/5-1/9+....+1/397-1/401):4`
`=(1-1/401):4`
`=400/401:4`
`=100/401`