Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $ x = AB; y = AC$ ta có :
$ AB² + AC² = BC² ⇔ x² + y² = 45 $
$ ⇔ (x + y)² = 2xy + 45 (1)$
$ \dfrac{AD}{AB} + \dfrac{AF}{AC} = \dfrac{CE}{BC} + \dfrac{BE}{BC} = \dfrac{BC}{BC} = 1$
$ ⇔ \dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{y} = 1 ⇔ 4(x + y) = 2xy (2)$
$ (1) - (2) : (x + y)² - 4(x + y) = 45 $
$⇔ (x + y - 2)² = 49 ⇔ x + y = 9 (3)$
Thay vào $(2) ⇒ xy = 18 (4)$
Giải $(3); (4) ⇒ x = 6; y = 3$ hoặc $x = 3; y = 6$
Vậy $ AB = 6; AC = 4$ hoặc $AB = 4; AC = 6$
