- Xin ctlhn
1/
a) a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5
⇒ $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{4}$ = $\frac{d}{5}$
Áp dụng t/c DTSBN, ta có :
$\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{4}$ = $\frac{d}{5}$ = $\frac{a + b + c + d}{2 + 3 + 4 + 5}$ = $\frac{-42}{14}$ = -3
Suy ra : a = ( -3 ). 2 = -6
b = ( -3 ). 3 = -9
c = ( -3). 4 = -12
d = ( -3 ). 5 = -15
Vậy a = -6 ; b = -9 ; c = -12 ; d = -15
b) Áp dụng t/c DTSBN, ta có :
$\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{4}$ = $\frac{2b}{6}$ = $\frac{3c}{12}$ = $\frac{a + 2b - 3c}{2 + 6 - 12}$ = $\frac{-20}{-4}$ = 5
Suy ra : a = 5. 2 = 10
b = 5. 3 = 15
c = 5. 4 = 20
Vậy a = 10 ; b = 15 ; c = 20
2/
a) $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$
⇒ $\frac{a}{10}$ = $\frac{b}{15}$ (1)
$\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{4}$
⇒ $\frac{b}{15}$ = $\frac{c}{12}$ (2)
Từ (1) và (2), suy ra :
$\frac{a}{10}$ = $\frac{b}{15}$ = $\frac{c}{12}$
Áp dụng t/c DTSBN, ta có :
$\frac{a}{10}$ = $\frac{b}{15}$ = $\frac{c}{12}$ = $\frac{a - b + c}{10 - 15 + 12}$ = $\frac{-49}{7}$ = -7
Suy ra : a = ( -7 ). 10 = -70
b = ( -7 ). 15 = -105
c = ( -7 ). 12 = -84
Vậy a = -70 ; b = -105 ; c = -84
b) Đặt $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = k
thì a = 2k ; b = 3k
Thay vào a.b = 24, ta có :
2k. 3k = 24
⇒ 6. k² = 24
⇒ k² = 4
⇒ k ∈ { ±2 }
⇒ $\left \{ {{a = 4} \atop {b = 6}} \right.$ hoặc $\left \{ {{a = -4} \atop {b = -6}} \right.$
Vậy ( a ; b ) ∈ { ( 4 ; 6 ) ; ( -4 ; -6 ) }
3/
Gọi số học sinh lớp 7A là a ( học sinh )
số học sinh lớp 7B là b ( học sinh )
⇒ b - a = 5 và a : b = 8 : 9
⇒ $\frac{a}{8}$ = $\frac{b}{9}$
Áp dụng t/c DTSBN, ta có :
$\frac{a}{8}$ = $\frac{b}{9}$ = $\frac{b - a}{9 - 8}$ = $\frac{5}{1}$ = 5
Suy ra :
a = 40 ; b = 45
Vậy số h/s lớp 7A là 40 học sinh
số h/s lớp 7B là 45 học sinh
