Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\root[3]{20+14sqrt2} + \root[3]{20-14sqrt2}`
`= \root[3]{8+12+12sqrt2+2sqrt2} + \root[3]{8+12-12sqrt2-2sqrt2}`
`= \root[3]{8+12sqrt2+12+2sqrt2} + \root[3]{8-12sqrt2+12-2sqrt2}`
`= \root[3]{2^3+3*2^2sqrt2+3*2(sqrt2)^2+(sqrt2)^3} + \root[3]{2^3-3*2^2sqrt2+3*2(sqrt2)^2-(sqrt2)^3}`
`= \root[3]{(2+sqrt2)^3} + \root[3]{(2-sqrt2)^3}`
`= 2 + sqrt2 + 2 - sqrt2`
`= 4`
*Áp dụng hằng đẳng thức :
`(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2+b^3`
`(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3`