Đáp án:
\({2^{1013}}.i\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{{1 + 7i}}{{4 + 3i}}} \right)^{2026}} = {\left[ {\frac{{(1 + 7i)(4 - 3i)}}{{{4^2} + {3^2}}}} \right]^{2026}}\\
= {\left( {\frac{{4 - 3i + 28i + 21}}{{25}}} \right)^{2026}} = {\left( {\frac{{25 + 25i}}{{25}}} \right)^{2026}}\\
= {\left( {1 + i} \right)^{2026}} = {\left[ {{{(1 + i)}^2}} \right]^{1013}} = {(2i)^{1013}} = {2^{1013}}.i
\end{array}\)
