Đáp án và giải thích các bước giải:
Có : `AK` là phân giác của `\hat{A}`
`⇒` `\hat{A_1}=\hat{A_2}`
Mà : `AB``/``/``CD`
`⇒` `\hat{A_2}=\hat{K_1}` (so le trong)
`⇒` `\hat{A_1}=\hat{K_1}`
`⇒` `ΔADK` cân tại `D`
Mà : `DE` là phân giác của `\hat{D}`
`⇒` `DE` là trung tuyến của `ΔADK`
`⇒` `E` là trung điểm của `AK`
Mà : `M` là trung điểm của `AD`
`⇒` `ME` là đường trung bình của `ΔADK`
`⇒` `ME``/``/``DC`
Hoàn toàn tương tự `⇒` `NF``/``/``CD`
Xét hình thang `ABCD` có :
`M` là trung điểm của `AD`
`N` là trung điểm của `BC`
`⇒` `MN` là đường trung bình của hình thang `ABCD`
`⇒` `MN``/``/``CD`
`⇒` `MN``/``/``ME``/``/``NF`
`⇒` `M,N,E,F` thẳng hàng
`⇒` `M,N,E,F` cùng nằm trên một đường thẳng
`b)`
Có : `MN` là đường trung bình của hình thang `ABCD`
`⇒` `MN={AB+CD}/2={a+b}/2`
Có : `NF` là đường trung bình của `ΔBCK`
`⇒` `NF=1/2CK=1/2BC=c/2`
`⇒` `MF=MN-NF={a+b-c}/2`
