Câu hỏi: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì n phân số sau là phân số tối giản: 2n+1/2n+3

dangsinh2k3

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 42 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

151074822791903

Gọi UCLN(2n+1;2n+3)=a

Ta có: 2n+1 chia hết a

và 2n+3 chia hết a

=>2n+3-2n-1 chia hết a hay 2 chia hết a (1)

Vì 2n+1 và 2n+3 lẻ=>a lẻ (2)

Từ (1) và (2)=> a=1 hay phân số 2n+1/2n+3 tối giản

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

gaubeotv1279

Phân số `{2n+1}/{2n+3}` tối giản kho ƯCLN(2n+1;2n+3)=1

Gọi d=ƯCLN(2n+1;2n+3)

$\begin{cases}2n+1⋮d(1)\\2n+3⋮d\end{cases}$

$⇒(2n+3)-(2n+1)⋮d$

$⇒2n+3-2n-1⋮d$

$⇒(2n-2n)+(3-1)⋮d$

$⇒2⋮d$

$⇒d∈\{1;2\}$

Nếu $d=2$

$⇒d$ chẵn $(2)$

từ $(1),$

$⇒2n+1$

$⇒d$ lẻ

Từ $(2),⇒$ vô lý

$⇒d=1$

`{2n+1}/{2n+3}` tối giản $(đpcm)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Choose the word in each group that has the underlined part pronounced differently from the rest 1. A. become B. city C. consider D. cup 2. A. easy B. style C. classical D. sleep 3. A. touch B. young C. enough D. group Choose the word or phrase - a b, c, or d - that best complete sentence or substitutes for the underlined word or phrase: 4. Music ______ our hopes and dreams. A. can also convey B. that also convey C. can be also convey D. to convey 5. ______ did you stay there? – I spent three wonderful weeks there. A. How long B. How far C. How much D. How often 6. Our actions express our love more than any words we do. A. perform B. show C. create D. help 7. I like ______ classical music but my close friends prefer ______ jazz. A. a/ a B. ø / ø C. a/ the D. the/ the 8. ______ breakfast is ______ first meal of the day. A. The/ the B. A/ ø C. The/ ø D. ø/ the 9. The Beatles used to be internationally famous ______ their songs and performance. A. for B. along C. with D. at 10. Don’t let the children see _______ films. A. horror B. horrifying C. horrified D. horrible Finish the second sentence so that it has a similar meaning to the first one, beginning with the given words or phrases: 11. He didn’t go to Hollywood until he was 50. It was not __________________________________________________. 12. The cinema wasn’t open until 7 o’clock. It was not __________________________________________________.

Giúp mình bài 41 với .giải chi tiết nha huhu

Mọi người giải giúp mình nha. Mình đang cần gấp ( bài 20,21 và 22 nha )

Giúp ạ câu 2 ạ mn giúp e vs nha

hãy nêu 4 việc làm thể hiện sự tôn trọng quyền sở hữa tài sản và 4 việc vi phạm quyền sở hữa tài sản

Giải giúp mình bài này với: Hỗn hợp A gồm K, Na, Ba Cho m1 gam hỗn hợp A vào nước dư thấy thoát ra 4,48 lít khí(đktc). Mặt khác để hòa tan hết m2 gam hỗn hợp A cần dùng dung dịch chứa 29,2 gam HCl. Tính tỉ lệ m1/m2?

1/He doesn't arrive at the office until half past nine. -->It was not until..... -->Not until...... 2/ I don't know how to ride a bicycle until I was 15. -->It was not until... -->Not until....

a) vẽ sơ đồ mạch điện gồm 1 nguồn điện, 2 bóng đèn, dây 1 dây 2 mắc nối tiếp nhau, 1 công tắc trong trường hợp den sáng 1 ampe kế dùng để đo cường độ dòng diienj qua đèn, 1V được dùng hiệu điện thế đê đo giữa 2 đầu đoạn mạch này. b) Đánh dòng dấu dòng điện, cực của nguồn điện các chốt của A và V trong sơ đồ. c) 2 đèn này sáng bình thường khi cường dộ dòng điện qua đèn 1 là 0,2 V qua ddenf là 0,4 V Hỏi cường độ dòng điện lớn nhất chạy qua mạch điện là bao nhiêu để ko có đèn nào bị cháy. Khi đó 2 đèn sáng như thế nào Giúp mình nha :)))

Lượng mưa trên thế giới phân bố nhiều nhất ở đâu

Cảm nhận về vẻ đẹp của biển bạch đằng qua những câu thơ bát ngát sóng kình muôn dặm thướt tha đuôi trĩ một màu nước trời một sắc phong cảnh ba thu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến