Đáp án: 3/2
Giải thích các bước giải:
(1- cos³x)/x.sinx = (sin²x + cos²x - cos³x)/xsinx = sinx/x + cos²x(1 - cosx)/xsinx = sinx/x + 2cos²x.sin²(x/2)/[4(x/2)²(sinx/x)] = sinx/x + (1/2)(cos²x).[sin(x/2)/(x/2)]²/(sinx/x)]
Khi x → 0 thì sinx/x → 1; cosx → 1; sin(x/2)/(x/2) → 0 do đó:
Lim(1- cos³x)/x.sinx = 1 + (1/2).1².1/1 = 3/2
x → 0