Đáp án:
`1) x=27; y=36; z=60`
`2) a=-70; b=-105; c=-84`
`3) x=45; y=60; z=84`
`4) x=60; y=72; z=63`
`5) x=54; y=72; z=108`
Giải thích các bước giải:
`1)` Có `x/3=y/4; y/3=z/5`
`⇒x/3*1/3=y/4*1/3; y/3*1/4=z/5*1/4`
`⇒x/9=y/12=z/20`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
`x/9=y/12=z/20=(2x-3y+z)/(2*9-3*12+20)=6/2=3`
`⇒{(x=3*9),(y=3*12),(z=3*20):}⇒{(x=27),(y=36),(z=60):}`
Vậy `x=27; y=36; z=60`
`2)` Có `a/2=b/3; b/5=c/4`
`⇒a/2*1/5=b/3*1/5; b/5*1/3=c/4*1/3`
`⇒a/10=b/15=c/12`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
`a/10=b/15=c/12=(a-b+c)/(10-15+12)=(-49)/7=-7`
`⇒{(a=-7*10),(b=-7*15),(c=-7*12):}⇒{(a=-70),(b=-105),(c=-84):}`
Vậy `a=-70; b=-105; c=-84`
`3)` Có `x/3=y/4; y/5=z/7`
`⇒x/3*1/5=y/4*1/5; y/5*1/4=z/7*1/4`
`⇒x/15=y/20=z/28`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
`x/15=y/20=z/28=(2x+3y-z)/(2*15+3*20-28)=186/62=3`
`⇒{(x=3*15),(y=3*20),(z=3*28):}⇒{(x=45),(y=60),(z=84):}`
Vậy `x=45; y=60; z=84`
`4)` Có `x/5=y/6; y/8=z/7`
`⇒x/5*1/8=y/6*1/8; y/8*1/6=z/7*1/6`
`⇒x/40=y/48=z/42`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
`x/40=y/48=z/42=(x+y-z)/(40+48-42)=69/46`
`⇒{(x=69/46*40),(y=69/46*48),(69/46*42):}⇒{(x=60),(y=72),(z=63):}`
Vậy `x=60; y=72; z=63`
`5)` Có `x/3=y/4; y/6=z/9`
`⇒x/3*1/6=y/4*1/6; y/6*1/4=z/9*1/4`
`⇒x/18=y/24=z/36`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
`x/18=y/24=z/36=(2z-3y+x)/(2*36-3*24+18)=54/18=3`
`⇒{(x=3*18),(y=3*24),(z=3*36):}⇒{(x=54),(y=72),(z=108):}`
Vậy `x=54; y=72; z=108`
_______________________
#phamuyen15032008
