Đáp án:
Ta có: AEHD là hình chữ nhật do có 3 góc A,D,E vuông
=> AH=DE= 48 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có HD là đường cao, theo hệ thức lượng ta có:
$\begin{array}{l}
A{H^2} = AD.AB\\
\Rightarrow AD = \frac{{A{H^2}}}{{AB}} = \frac{{{{48}^2}}}{{80}} = 28,8\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow BD = AB - AD = 80 - 28,8 = 51,2\left( {cm} \right)
\end{array}$
Trong tam giác vuông AHC có HE là đường cao, có:
$\begin{array}{l}
A{H^2} = AE.AC\\
\Rightarrow AE = \frac{{A{H^2}}}{{AC}} = \frac{{{{48}^2}}}{{60}} = 38,4\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow CE = AC - AE = 60 - 38,4 = 21,6\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow BD.CE.BC = 51,2.21,6.100 = 110592 = {48^3} = D{E^3}\\
Vậy\,D{E^3} = BD.CE.BC
\end{array}$
