Đáp án:
$\begin{array}{l}
6)a)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\
\Rightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1 - x - 3} \right) = 0\\
\Rightarrow \left( {x + 2} \right)\left( { - 4} \right) = 0\\
\Rightarrow x + 2 = 0\\
\Rightarrow x = - 2\\
Vậy\,x = - 2\\
b)3{x^2} - 12{y^2}\\
= 3\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right)\\
= 3\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\\
7a){x^3} - 6{x^2} + 12x + a\\
= {x^3} - 2{x^2} - 4{x^2} + 8x + 4x - 8 + a + 8\\
= {x^2}\left( {x - 2} \right) - 4x\left( {x - 2} \right) + 4\left( {x - 2} \right) + a + 8\\
= \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) + a + 8\\
= {\left( {x - 2} \right)^3} + a + 8\\
Do:{\left( {x - 2} \right)^3} \vdots \left( {x - 2} \right)\\
\Rightarrow a + 8 = 0\\
\Rightarrow a = - 8\\
Vậy\,a = - 8\\
b)B = {x^3} + {y^3} + xy\\
= {\left( {x + y} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right) + xy\\
Do:x + y = \frac{1}{3}\\
\Rightarrow B = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} - 3.xy.\frac{1}{3} + xy\\
= \frac{1}{{27}} - xy + xy\\
= \frac{1}{{27}}\\
12)\left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3} + 15xy} \right):\left( { - 3xy} \right)\\
= 9{x^2}{y^2}:\left( { - 3xy} \right) - 6{x^2}{y^3}:\left( { - 3xy} \right) + 15xy:\left( { - 3xy} \right)\\
= - 3xy + 2x{y^2} - 5\\
Thay\,x = 1;y = 2\\
= - 3.1.2 + {2.1.2^2} - 5\\
= - 6 + 8 - 5\\
= - 3
\end{array}$
