Đáp án đây :
Câu a , Xét tam giác ABH( ∠ H = 90 độ) và tam giác ACH( ∠ H = 90 độ)
Có: AB=AC(gt)
∠ ABH = ∠ ACH(gt)
⇒ Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒HB=HC (2 cạnh tương ứng)
⇒ ∠ CAH = ∠ BAH( 2 góc tương ứng)
Câu b , Ta có : HB=HC ( Câu a )
⇒ H trung điểm BC
Ta có : HB=HC=$\frac{BC}{2}$ =$\frac{8}{2}$ =4 (cm)
Xét tam giác ABH ⊥ H
Có AB²= AH²+HB² (pytago)
⇒AH²= AB²-HB²
AH²= 5²-4²
AH²=25-16
AH²=9
AH= √9
⇒ AH= 3 cm
Vậy AH=3 cm
Câu c , Xét tam giác ADH( ∠ D=90 độ) và tam giác AEH ( ∠ E = 90 độ)
Có: AH chung
∠ DAH= ∠ EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)
⇒ tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)
⇒ Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A ( giả thuyết )
Có: ∠ B= (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A ( Chứng Minh Trên )
Có: ∠ D= (180 độ - góc A)/2 (định lí)
⇒ ∠ B= ∠ D ( =(180 độ - góc A)/2)
⇒ DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
- Chúc bạn học tốt : Nhớ cho mik là "CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT " nha hihi <3