Giải thích các bước giải:
1.Ta có : MA,MB là tiếp tuyến của (O)
$\to MA\perp OA, MB\perp OB\to A,O,B,M$ cùng thuộc đường tròn đường kính MO
2.Do $MA,MB$ là tiếp tuyến của (O) $\to MO\perp AB=H$
Mà $MA\perp OA\to OH.OM=OA^2=R^2\to OM=\dfrac 12 R$
$\to\dfrac{OH}{OM}=\dfrac 14$
3.Vì $AC$ là đường kính của (O) $\to AE\perp MC\to AHEM$ nội tiếp
$\to \widehat{AEH}=\widehat{AMH}=\widehat{CAB}=\widehat{CEB}$
$\to\widehat{HEB}=\widehat{CEB}+\widehat{CEH}=\widehat{AMH}+\widehat{MAH}=90^o$
$\to HE\perp BE$
