Đáp án:
$m \in \left[ { - 1;2} \right]$
Giải thích các bước giải:
Ta có;
Bất phương trình ${x^2} - 2mx + m + 2 \ge 0$ có tập nghiệm $R$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {x^2} - 2mx + m + 2 \ge 0,\forall x \in R\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1 > 0\\
\Delta ' \le 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \Delta ' \le 0\\
\Leftrightarrow {\left( { - m} \right)^2} - 1.\left( {m + 2} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - m - 2 \le 0\\
\Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow - 1 \le m \le 2
\end{array}$
Vậy $m \in \left[ { - 1;2} \right]$ thỏa mãn đề
