Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài là `a` , chiểu rộng là `b` ` (a , b > 0 , m) `
Diện tích ban đầu : ` xy (m^2) `
Khi tăng chiều dài `10m ` và chiều rộng là `5m` , ta có phương trình:
` ( a + 10)(y + 5) (m^2)`
Vì diện tích lúc này `>` diện tích bđ là `500m^2`
`-> ( x+10)(y + 5) = xy + 500 `
`-> xy + 5x + 10y + 50 = xy + 500`
`-> 5x + 10y = 450`
`-> 5(x+2y)=450`
`-> x + 2y = 90 (1) `
Khi giảm chiều dài `15m ` và chiều rộng là `9m` , ta có phương trình:
` (x-15)(y-9) (m^2) `
Vì diện tích lúc này `<` diện tích bđ là `600m^2`
`-> (x-15)(y-9) = xy - 600`
`-> xy - 15y -9x + 135 = xy - 600`
`-> -15x - 9y = -735 `
`-> -3(5y + 3x) = -735`
`-> 5y + 3x = 245 (2) `
Từ `(1)&(2)` ta có hệ phương trình :
$$\left \{ {{x + 2y = 90} \atop {5y + 3x = 245}} \right.$$
`->` $$\left \{ {{3x + 6y = 270} \atop {3x + 5y = 245}} \right.$$
`->` $$\left \{ {{x+2y = 90} \atop {y = 25}} \right.$$
`->` $$\left \{ {{y=25} \atop {x=40}} \right.$$
Vậy chiều dài bna đầu `:40m` ; chiều rộng ban đầu `:25m`
