Đáp án:
Hàm số nghịch biến trên $(-4;-1)$ và $(-1;2)$
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
y = \dfrac{x^2 - 3x + 5}{x+1}\\
TXD: D = \Bbb R\backslash\{-1\}\\
y' = \dfrac{x^2 + 2x - 8}{(x+1)^2}\\
y' = 0 \Leftrightarrow x^2 + 2x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -4\\x = 2\end{array}\right.\\
\text{Bảng biến thiên:}\\
\begin{array}{|c|cr|}
\hline
x & -\infty & & -4 & && -1 & & & 2 & & +\infty\\
\hline
y' & & + & 0& - & &\Vert & &- &0& + &\\
\hline
&&&-11&&&\Vert&+\infty&&&&+\infty\\
y & &\nearrow& &\searrow &&\Vert &&\searrow & &\nearrow\\
&-\infty&&&&-\infty&\Vert&&&1\\
\hline
\end{array}\\
\text{Dựa vào bảng biến thiên, ta được:}\\
\text{Hàm số nghịch biến trên $(-4;-1)$ và $(-1;2)$}
\end{array}\)