Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo tính chất dẫy tỉ số bằng nhau:
$ \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} ⇒ \dfrac{a²}{b²} = \dfrac{ac}{bd} = \dfrac{2020ac}{2020bd}$
$ ⇒ \dfrac{a² + 2020ac}{b² + 2020bd} = \dfrac{ac}{bd} (1)$
$ \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} ⇒ \dfrac{a²}{b²} = \dfrac{c²}{d²} = \dfrac{ac}{bd}= \dfrac{2ac}{2bd}$
$ ⇒ \dfrac{a² + 2ac + c²}{b² + 2bd + d²} = \dfrac{ac}{bd} ⇔ \dfrac{(a + c)² }{(b + c)²} = \dfrac{ac}{bd} (2)$
Bắc cầu $ (1); (2) ⇒ \dfrac{a² + 2020ac}{b² + 2020bd} = \dfrac{(a + c)² }{(b + c)²} (đpcm)$
