a. ABCD là hình bình hành -> AD // BD và AD = BC
mà AE = CF -> AD - AE = CB - CF
mà AD + AE = DE, CB + CF = BF
-> DE = BF
Xét tứ giác DEBF có:
DE = BF mà DE // BF (AD // BC)
-> Tứ giác DEBF là hình bình hành (dhnb) (1)
-> EB // DF (đpcm)
b. (1) -> BD và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm BD (O là tâm đối xứng)
-> O là trung điểm EF -> E và F đối xứng với nhau qua O (đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!
