Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 1:\\ a.\ 25-19x\\ b.\ -12x^{2} y+6xy^{2} +8\\ c.\ x^{2}\\ Bài\ 2:\\ a.\ 2\left( x^{2} -10x+25\right)( x-5)\\ b.\ ( 2x-y-4)( 2x-y+4)\\ Bài\ 3:\\ a.\ x=\frac{3}{2} \ hoặc\ x=-3\\ b.\ x=0\ hoặc\ x=-3\ hoặc\ x=1 \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 1:\\ a.\ ( 5-2x)( 5+x) +2x( x-7)\\ =25-10x+5x-2x^{2} +2x^{2} -14x\\ =25-19x\\ b.\ ( 2x-y)^{3} -( 2x-2)\left( 4x^{2} +4+4x\right) +y^{3}\\ =8x^{3} -12x^{2} y+6xy^{2} +y^{3} -2.( x-1) 4.\left( x^{2} +x+1\right) +y^{3}\\ =8x^{3} -12x^{2} y+6xy^{2} -8.\left( x^{3} -1\right)\\ =8x^{3} -12x^{2} y+6xy^{2} -8x^{3} +8\\ =-12x^{2} y+6xy^{2} +8\\ c.\ ( 2x-3)^{3} -3( 2x-3)( 2x-2) +9( x-1)^{2}\\ =( 2x-3)( 2x-3-3( 2x-2)) +9( x-1)^{2}\\ =( 2x-3)( 2x-3-6x+6) +9( x-1)^{2}\\ =( 2x-3)( -4x+3) +9( x-1)^{2}\\ =-8x^{2} +12x+6x-9+9x^{2} -18x+9\\ =x^{2}\\ Bài\ 2:\\ a.\ 2x^{3} -30x^{2} +150x-250\\ =2x^{3} -10x^{2} -20x^{2} +100x+50x-250\\ =2x^{2}( x-5) -20x( x-5) +50( x-5)\\ =\left( 2x^{2} -20x+50\right)( x-5)\\ =2\left( x^{2} -10x+25\right)( x-5)\\ b.\ 4x^{2} -16x-4xy+y^{2}\\ =4x^{2} -4xy+y^{2} -16\\ =( 2x-y)^{2} -4^{2}\\ =( 2x-y-4)( 2x-y+4)\\ Bài\ 3:\\ a.\ x( 2x-3) =4x^{2} -9\\ \Leftrightarrow x( 2x-3) =( 2x-3)( 2x+3)\\ \Leftrightarrow ( 2x-3)( x-2x-3) =0\\ \Leftrightarrow 2x-3=0\ hoặc\ -x-3=0\\ \Leftrightarrow x=\frac{3}{2} \ hoặc\ x=-3\\ b.\ x( x-3)^{2} -4x^{3} =0\\ \Leftrightarrow x\left(( x-3)^{2} -( 2x)^{2}\right) =0\\ \Leftrightarrow x( x-3-2x)( x-3+2x) =0\\ \Leftrightarrow x( -x-3)( 3x-3) =0\\ \Leftrightarrow x=0\ hoặc\ -x-3=0\ hoặc\ 3x-3=0\\ \Leftrightarrow x=0\ hoặc\ x=-3\ hoặc\ x=1 \end{array}$
