Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{1}{2²} < \frac{1}{1.2} = 1 - \frac{1}{2}$
$\frac{1}{3²} < \frac{1}{2.3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{4²} < \frac{1}{3.4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
......................................
$\frac{1}{99²} < \frac{1}{98.99} = \frac{1}{98} - \frac{1}{99}$
$\frac{1}{100²} < \frac{1}{99.100} = \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$
Cộng tất cả lại:
$\frac{1}{2²} + \frac{1}{3²} + \frac{1}{4²} +...+ \frac{1}{100²} < 1 - \frac{1}{100} < 1$
$C = \frac{3}{4} + \frac{8}{9} + \frac{15}{16} +...+ \frac{9999}{10000}$
$ \frac{2² - 1}{2²} + \frac{3² - 1}{3²} + \frac{4² - 1}{4²} +...+ \frac{100² - 1}{100²}$
$= 1 - \frac{1}{2²} + 1 - \frac{1}{3²} + 1 - \frac{1}{4²} +...+ 1 - \frac{1}{100²}$
$= 99 - (\frac{1}{2²} + \frac{1}{3²} + 1 + \frac{1}{4²} +...+ \frac{1}{100²})$
$ > 99 - 1 = 98$
