Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
Ta có: `AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25`
Lại có: `BC^2=5^2=25`
`=>\DeltaABC` vuông tại `A`
b)
Xét `\DeltaABC` đường cao `AH`, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
`1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2`
`=>1/AH^2=1/3^2+1/4^2`
`=>1/AH^2=1/9+1/16`
`=>1/AH^2=25/144`
`=>AH^2=144/25`
`=>AH=12/5`
Xét `\DeltaABC` đường cao `AH`, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
`BH.BC=AB^2`
`=>BH.5=3^2`
`=>BH.5=9`
`=>BH=9/5`
Xét `\DeltaABC` đường cao `AH`, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
`CH.BC=AC^2`
`=>CH.5=4^2`
`=>CH.5=16`
`=>CH=16/5`
Vậy `AH=12/5;BH=9/5;CH=16/5`
