Đáp án:
\(q = {4.10^{ - 7}}.cos({10^5}.t - \frac{\pi }{2})(C)\)
\(i = - {4.10^{ - 2}}.\sin ({10^5}.t - \frac{\pi }{2})\)
\(u = \frac{q}{C} = \frac{{{{4.10}^{ - 7}}}}{{{{25.10}^{ - 9}}}}.cos({10^5}.t - \frac{\pi }{2}) = 16.cos({10^5}.t - \frac{\pi }{2})(V)\)
Giải thích các bước giải:
\(C = 25nF;L = 4mH;I = 40mA\)
biểu thứ điện tích và cường độ dòng điện:
\(\left\{ \begin{array}{l}
q = {Q_0}.cos(\omega .t + \alpha )\\
i = q' = - \omega .{Q_0}.\sin (\omega .t + \alpha ) = - {I_0}.\sin (\omega .t + \alpha )
\end{array} \right.\)
Tần số góc:
\(\omega = \frac{1}{{\sqrt {L.C} }} = \frac{1}{{\sqrt {{{4.10}^{ - 3}}{{.25.10}^{ - 9}}} }} = {10^{5}}rad/s\)
\({I_0} = \omega .{Q_0} = > {Q_0} = \frac{{{{40.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^5}}} = {4.10^{ - 7}}(C)\)
tại thời điểm ban đầu:
\( - {I_0}.\sin \alpha = {I_0} = > \alpha = - \frac{\pi }{2}(rad)\)
BIỂU THỨC :
\(q = {4.10^{ - 7}}.cos({10^5}.t - \frac{\pi }{2})(C)\)
\(i = - {4.10^{ - 2}}.\sin ({10^5}.t - \frac{\pi }{2})\)
\(u = \frac{q}{C} = \frac{{{{4.10}^{ - 7}}}}{{{{25.10}^{ - 9}}}}.cos({10^5}.t - \frac{\pi }{2}) = 16.cos({10^5}.t - \frac{\pi }{2})(V)\)
