Đáp án:
$\text{Gọi x(km/h) là vận tốc của ô tô (x>0) }$
$\text{Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là : $\dfrac{120}{x}$ }$
$\text{Do bị tàu hỏa chắn 10 phút, thời gian thực tế ô tô đi là : $\dfrac{120-x}{x+6}$ }$
$\text{Đổi 10 phút = $\dfrac{1}{6}$ giờ }$
$\text{Theo đề bài, ta có phương trình : }$
$\dfrac{120}{x}$ = $\dfrac{120-x}{x+6}$ + 1 + $\dfrac{1}{6}$
⇔ $\dfrac{720(x+6)}{6x(x+6)}$ = $\dfrac{6x(120-x)}{6x(x+6)}$ + $\dfrac{6x(x+6)}{6x(x+6)}$ + $\dfrac{x(x+6)}{6x(x+6)}$
⇒ 720(x+6) = 6x(120-x) + 6x(x+6) + x(x+6)
⇔ 720x + 4320 = 720x - 6x²+6x² + 36x + x² +6x
⇔ -x² -6x² + 6x² +720x -720x -36x - 6x +4320 =0
⇔ -x² - 42x + 4320 =0
⇔ -x² -90x + 48x + 4320 =0
⇔ -x(x+90) + 48(x+90) =0
⇔(x+90)(-x+48)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+90=0\\-x+48=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-90 (KTM)\\x=48(TM) \end{array} \right.\)
Vậy vận tốc ô tô dự định là 48 km/h
