Vì $AD$ là đường phân giác góc $A$ nên:
$\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}=\frac{AB+AC}{BC}=\frac{8}{7}$
$⇒BD=\frac{7AB}{8}=\frac{7.6}{8}=5,25$ (cm)
$DC=BC-BD=14-5,25=8,75$ (cm)
Vì $DE//AB$ nên:
$\frac{CD}{CB}=\frac{DE}{AB}$ (theo định lí Ta-lét)
$⇒DE=\frac{CD.AB}{CB}=\frac{8,75.6}{14}=3,75$ (cm).