Xét giới hạn:
$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{f(x)-f(0)}{x-0}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\dfrac{x+2}{x-1}+2}{x}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\dfrac{x+2+2x-2}{x-1}}{x}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{3x}{x-1}.\dfrac{1}{x}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{3}{x-1}$
$=-3$
$\to f'(0)=-3$