Giải thích các bước giải:
Để phương trình vô nghiệm
$\to\Delta_1 =(-(\sqrt{2}m-1))^2-4(-1)(-m^2+m-1)<0$
$\to (-(\sqrt{2}m-1))^2-4(-1)(-m^2+m-1)<0$
$\to -2m^2+2m(2-\sqrt{2})-3<0$
Lại có :$f(m)=-2m^2+2m(2-\sqrt{2})-3$
$\to \Delta_2'=(2-\sqrt{2})^2-(-2)(-3)=-4\sqrt{2}<0$
Do $-2<0\to f(m)<0\quad\forall m$
$\to \Delta_1<0\quad\forall m$
$\to $Phương trình vô nghiệm với mọi m