Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc lúc đi từ A đến B là x ( x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là : 33/x
Vận tốc lúc về từ B đến A là x + 3
Quãng đường lúc về từ B đến A là 33 + 29 = 62 (km)
Thời gian lúc về từ B đến A là : 62/(x + 3)
Thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1h30 = 3/2 giờ theo bài ra ta có Phương trình:
33/x - 62/(x + 3) = 3/2
⇔ 33.2.(x + 3) - 62.2.x = 3x(x + 3)
⇔ 66x + 198 - 124x = 3x² + 9x
⇔ 3x² + 67x - 198 = 0
Giải ra x ≈ 2,6425 (km/h) hơi vô lý
( Nếu cho thời gian về nhiều hơn thời gian đi 1h30' thì hợp lý hơn)
Bài 2:
Gọi x ( x > 0) là vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng
Vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là x + 4
Thời gian tàu thủy khi xuôi dòng là 80/(x + 4)
Vận tốc tàu thủy ngược dòng là x - 4
Thời gian tàu thủy ngược dòng là 80/(x - 4)
Theo bài ra ta có phương trình:
80/(x + 4) + 80/(x - 4) = 25/3 (đổi 8h20' = 8 + 1/3 = 25/3 h)
⇔ 16/(x + 4) + 16/(x - 4) = 5/3
⇔ 3.16(x - 4) + 3.16(x + 4) = 5(x + 4)(x - 4)
⇔ 5x² - 100x + 4x - 80 = 0
⇔ 5x(x - 20) + 4(x - 20) = 0
⇔ (x - 20)(5x + 4) = 0
⇔ x - 20 = 0 ( vì x > 0 nên 5x + 4 > 0)
⇔ x = 20 (km/h)
