Đáp án:
Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị (C) là:
$y' = 2{x^3} - 3{x^2} - 12x = m$
Có ít nhất 2 tiếp tuyến
=> pt có ít nhất 2 nghiệm
=> g(x) =m có ít nhất 2 nghiệm
$\begin{array}{l}
g\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} - 12x\\
\Rightarrow g'\left( x \right) = 6{x^2} - 6x - 12 = 0\\
\Rightarrow {x^2} - x - 2 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}$
Vẽ bảng biến thiên của g(x)
=> để g(x) =m có ít nhất 2 nghiệm thì
$\begin{array}{l}
m \ge g\left( 2 \right)\\
\Rightarrow m \ge {2.2^3} - {3.2^2} - 12.2\\
\Rightarrow m \ge - 20
\end{array}$