Đáp án:
$\begin{array}{l}
2)a)\Delta ' = {m^2} - \left( {m - 1} \right).\left( {m + 1} \right)\\
= {m^2} - {m^2} + 1 = 1 > 0\forall m
\end{array}$
=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Theo Viet ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = \frac{{2m}}{{m - 1}}\\
{x_1}{x_2} = \frac{{m + 1}}{{m - 1}} = 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m + 1 = 5m - 5\\
\Rightarrow m = \frac{3}{2}\\
\Rightarrow {x_1} + {x_2} = \frac{{2m}}{{m - 1}} = 6
\end{array}$
bài 4:
a) ĐỒ thị (P) là đường cong đi qua 5 điểm (-2;-1); (-1;-1/4); (0;0); (1;-1/4) (2;-1)
Vẽ đường thẳng d có:
+ cho x=0 => y=3
+ cho y=0=> x=-3
Vậy đt d cắt Ox và Oy tại 2 điểm (0;3) và (-3;0)
b) GỌi pt d' là: y=x+b (b khác 3)
Để d' và P tiếp xúc thì pt hoành độ giao điểm có nghiệm kép
$\begin{array}{l}
- \frac{{{x^2}}}{4} = x + b\\
\Rightarrow {x^2} + 4x + 4b = 0\\
\Rightarrow \Delta ' = 0\\
\Rightarrow 4 - 4b = 0\\
\Rightarrow b = 1\\
\Rightarrow d':y = x + 1
\end{array}$
