a, M là trung điểm của BC, I là trung điểm AC
=> MI là đường trung bình ΔABC
=> MI // AB
=> Tứ giác AIMB là hình thang
Lại có AB ⊥ AC
=> Tứ giác AIMB là hình thang vuông
b, Tứ giác AKCM có hai đường chéo là AC và MK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là I
=> AKCM là hình bình hành
HBH AKCM có hai đường chéo vuông góc với nhau
=> AKCM là hình thoi
c, Để AKCM là hình vuông ↔ AM ⊥ MC
↔ ΔABC có AM vừa là đường cao vừa là trung tuyến
↔ ΔABC cân tại A
↔ ΔABC vuông cân tại A thì AKCM là hình vuông