Đáp án: $C$
Giải thích các bước giải:
Dễ dàng loại các đáp án $A, B, D$ do kiến thức về hàm số liên tục chỉ kết luận được phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng nào đó.
Hàm $f(x)=2x^4-5x^2+x+1$ liên tục trên $\mathbb{R}$ nên liên tục trên $[0;1]$ và $[1;2]$
$f(0)=1>0$
$f(1)=2-5+1+1=-1<0$
$\to f(0).f(1)<0$
$\to f(x)=0$ ít nhất 1 nghiệm trên $(0;1)$
$f(2)=2.2^4-5.2^2+2+1=15>0$
$\to f(1).f(2)<0$
$\to f(x)=0$ ít nhất 1 nghiệm trên $(1;2)$
Vậy $f(x)=0$ ít nhất 2 nghiệm thuộc $(0;2)$
