Đáp án:
Bài 1:
a,Ta có:
AB=AC ( ΔABC cân tại A)
mặt khác: AD+DB=AB
AE+EC=AC
⇒AD+DB=AE+EC
mà AD=DB (D là trung điểm của AB)
AE=EC (E là trung điểm của AC)
⇒ AD=AE
DB=EC
Xét ΔABE và ΔACD có :
AB=AC (ΔABC cân tại A)
góc A : chung
AD=AE (cmt)
⇒ ΔABE=ΔACD (c-g-c)
b, theo câu a, ta có:
ΔABE=ΔACD
⇒ BE=CD (2 cạnh tương ứng)
Bài 2:
a, ta có:
BD ⊥ AC ⇒ góc CEB=90 độ
CE ⊥ AB ⇒ góc BDC=90 độ
Xét ΔBDC và ΔCEB có:
góc CEB=góc BDC=90 độ(cmt)
BC : chung
góc DCB=góc EBC ( ΔABC cân tại A)
⇒ ΔBDC = ΔCEB (cạnh huyền-góc nhọn)
b, theo câu a, ta có:
ΔBDC = ΔCEB
⇒ góc ECD= góc DBC( 2 góc tương ứng)
mặt khác: góc ABC = gócACB( ΔABC cân tại A)
mà góc EBC + góc DBC= góc ABC
và góc DEC + góc ECD= góc ACB
⇒góc EBC=góc DEC
hay góc IBE=góc ICD
Giải thích các bước giải:
