Đáp án:
Bài 2:
a, $\dfrac{3(3-x)}{8}+\dfrac{2(5-x)}{3}=\dfrac{1-x}{2}-2$
$⇒9(3-x)+16(5-x)=12(1-x)-48$
$⇔27-9x+80-16x=12-12x-48$
$⇔-9x-16x+12x=12-48-27-80$
$⇔-13x=-143$
$⇔x=11$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=11$.
b, $\dfrac{3(5x-2)}{4}-2=\dfrac{7x}{3}-5(x-7)$
$⇒9(5x-2)-24=28x-60(x-7)$
$⇔45x-18-24=28x-60x+420$
$⇔45x-28x+60x=420+18+24$
$⇔77x=462$
$⇔x=6$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=6$.
Bài 3:
a, $\dfrac{x+3}{2}-\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{x+5}{6}+1$
$⇒3(x+3)-2(x-1)=x+5+6$
$⇔3x+9-2x+2=x+5+6$
$⇔3x-2x-x=5+6-9-2$
$⇔0x=0$
$⇒$ Có vô số giá trị của $x$ thỏa mãn.
Vậy phương trình có vô số nghiệm.
b, $\dfrac{2(x-3)}{7}+\dfrac{x-5}{3}=\dfrac{13x+4}{21}$
$⇒6(x-3)+7(x-5)=13x+4$
$⇔6x-18+7x-35=13x+4$
$⇔6x+7x-13x=4+18+35$
$⇔0x=57$
$⇒$ Không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài 4:
a, $\dfrac{(x-2)(x+10)}{3}-\dfrac{(x+4)(x+10)}{12}=\dfrac{(x-2)(x+4)}{4}$
$⇒4(x-2)(x+10)-(x+4)(x+10)=3(x-2)(x+4)$
$⇔4x^2+40x-8x-80-(x^2+10x+4x+40)=3x^2+12x-6x-24$
$⇔4x^2+40x-8x-80-x^2-10x-4x-40-3x^2-12x+6x+24=0$
$⇔12x=96$
$⇔x=8$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=8$.
b, $\dfrac{(7x+1)(x-2)}{10}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{(x-2)^2}{5}+\dfrac{(x-1)(x-3)}{2}$
$⇒(7x+1)(x-2)+4=2(x^2-4x+4)+5(x^2-3x-x+3)$
$⇔7x^2-14x+x-2+4=2x^2-8x+8+5x^2-15x-5x+15$
$⇔7x^2-14x+x-2+4-2x^2+8x-8-5x^2+15x+5x-15=0$
$⇔15x=21$
$⇔x=\dfrac{7}{5}$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=\dfrac{7}{5}$
Giải thích các bước giải:
Quy đồng → Khử mẫu → Giải phương trình như bình thường.
