$\begin{array}{l}\text{- Vì $ƯC LN(a,b)=6\to\begin{cases} a=6m\\b=6n\end{cases}$}\\(ĐK:m,n\in\mathbb{N}^*\ ;ƯC LN(m,n)=1\ ;m>n)\\\text{- Theo đề bài ta có : $a+b=84$}\\\to6m+6n=84\\\to 6(m+n)=84\\\to m+n=84\div6\\\to m+n=14\\\text{- Chọn $m,n\in\mathbb{N}^*\ ;m>n\ ;ƯC LN(m,n)=1$ ta được các cặp số là :}\\(13,1);(11,3);(9;5)\\\to\left[\begin{array}{l}\begin{cases} a=6.13=78\\b=6.1=6\end{cases}\\\begin{cases} a=6.11=66\\b=6.3=18\end{cases}\\\begin{cases} a=6.9=54\\b=6.5=30\end{cases} \end{array}\right.\\\text{- Vậy các cặp số $(a,b)$ thỏa mãn là : $(78;6);(66;18);(54;30)$} \end{array}$
