Trước hết, ta vẽ điểm D đối xứng với A qua Ox
Vẽ điểm E đối xứng với A qua tia Oy
Vẽ DE cắt Ox tại B, Oy tại C
Δ ABC có chu vi nhỏ nhất vì ∠xOy < 90 nên DE luôn cắt Ox và Oy.
Giải: Chu vi ∆ ABC bằng AB + BC + AC (chu vi tam giác)
Vì D đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AD
=> AB = BD ( tính chất)
E đối xứng với A qua Oy nên Oy là đường trung trực của AE
⇒AC = CE ( tính chất)
=> AB + BC + AC = BD + BC + CE = DE
Lấy điểm B’ bất kì trên Ox, C’ bất kì trên tia Oy.
Nối C’E, C’A, B’A, B’D.
=> B’A = B’D ( tính chất)
=> C’A = C’E (tính chất)
Chu vi ∆ AB’C’ bằng AB’ + AC’ + B’C’ = B’D + B’C’ +C’E
Vì DE nhỏ hơn hoặc bằng B’D + B’C’ + C’E
=> chu vi của ∆ ABC ≤ chu vị của ∆ A’B’C’
Kết quả: ∆ ABC có chu vi nhỏ nhất.
Xin hay nhất, cảm ơn!!!
