Đáp án:
$( 2x^{4} - 13x^{3} - 15 + 5x + 21x^{2} ) : ( 4x - x^{2} - 3 ) = - 2x^{2} + 5x + 5$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ : $4x - x^{2} - 3 \ne 0$
Ta có : $2x^{4} - 13x^{3} - 15 + 5x + 21x^{2}$
$= 2x^{4} - 13x^{3} + 21x^{2} + 5x - 15$
$= ( 2x^{4} - 8x^{3} + 6x^{2} ) + ( - 5x^{3} + 20x^{2} - 15x ) + ( - 5x^{2} + 20x - 15 )$
$= - 2x^{2}( - x^{2} + 4x - 3 ) + 5x( - x^{2} + 4x - 3 ) + 5( - x^{2} + 4x - 3 )$
$= ( - x^{2} + 4x - 3 )( - 2x^{2} + 5x + 5 )$
⇒ $( 2x^{4} - 13x^{3} - 15 + 5x + 21x^{2} ) : ( - x^{2} + 4x - 3 ) = - 2x^{2} + 5x + 5$
hay $( 2x^{4} - 13x^{3} - 15 + 5x + 21x^{2} ) : ( 4x - x^{2} - 3 ) = - 2x^{2} + 5x + 5$
