Đáp án:
(*)$S_{EDB}=\frac{2}{3}S_{ADB}$(Vì chung chiều cao từ D xuống AB,EB=$\frac{2}{3}$AB)
$S_{BDI}=\frac{2}{3}S_{BDC}$(Vì chung chiều cao từ B xuống DC,DI=$\frac{2}{3}$DC)
\Rightarrow $S_{EDB}+S_{BDI}=\frac{2}{3}( S_{ADB}+S_{BDC} )$
\Rightarrow $S_{EBID}=\frac{2}{3}S_{ABCD}$
$S_{EKI}=\frac{1}{2}S_{DEI}$ (Vì chung chiều cao từ E xuống DI,KI=[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]DI)
$S_{EFI}=\frac{1}{2}S_{EBI}$ (Vì chung chiều cao từ I xuống EB,EF=[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]EB)
\Rightarrow $S_{EKI}+S_{EFI}=\frac{1}{2}(S_{DEI}+S_{EBI})$
\Rightarrow $S_{EFIK}$=$\frac{1}{2}S_{EBID}$=$\frac{1}{2}$ .[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]$S_{ABCD}$=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]$S_{ABCD}$
(*)bạn tự c/m EP=PS=SK, FQ=QR=RI bằng cách sử dụng định lí Ta-lét và Ta-lét đảo
Sau đó c/m tg tự như trên sẽ có được $S_{PQRS}=\frac{1}{3}S_{EFIK}$
\Rightarrow $S_{SRQP}$=$\frac{1}{9}S_{ABCD}$
Giải thích các bước giải:
