Đáp án + Giải thích các bước giải:
$#hyn$
Phương tình có hai nghiệm phân biệt
⇔ $Δ'>0$
⇔ $(-2)^2-1(-m^2+3)>0$
⇔ $-1<m<1$
Ta có:
$x_2=3x_1$
Theo hệ thức viet ta có:
$\left \{ {{x_1+x_2=\frac{-b}{a}=4(1)} \atop {x_1x_2=\frac{c}{a}=-m^2+3(2)}} \right.$
Từ đề bài ra:
$x_2=3x_1$ thay $(1) và(2) vào:$
$(1)$ ⇔ $x_1+3x_1=4$
⇔ $4x_1=4$
$x_1=1$
$x_2=3$
$(2)$ ⇔ $3.1=-m^2+3$
⇔ $3=-m^2+3$
⇔ $m=0 (T/M)$