Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số có 5 chữ số là abcde
a) abcde là số chẵn
$TH1: e=0$ ⇒ Chọn e có 1 cách
Chọn a có 7 cách
Chọn b có 6 cách
Chọn c có 5 cách
Chọn d có 4 cách
⇒ Lập được $7.6.5.4=840$ cách
$TH2: e \in$ {2;4;6}
⇒ Chọn e có 3 cách
Chọn a có 6 cách
Chọn b có 6 cách
Chọn c có 5 cách
Chọn d có 4 cách
⇒ Lập được 3.6.6.5.4=2160 cách
Vậy có tất cả $2106+840=3000$ số thỏa mãn
b) Một trong ba chữ số đầu tiên bằng 1
TH1: $a=1$
Chọn b,c,d,e lần lượt có 7,6,5,4 cách
⇒ Có 7.6.5.4=840 cách
TH2: $b=1$
Chọn a,c,d,e ;ần lượt có 6;6;5;4 cách
⇒ Có $6.6.5.4=720$ cách
TH3: $c=1$
Chọn a,b,d,e có lần lượt6;6;5;4 cách
⇒ Có $6.6.5.4=720$ cách
Vậy có tất cả $840+720+720=2280$
