Đáp án:
`(x+y).(1/x +1/y)≥4`
Giải thích các bước giải:
Vì `x,y>0` nên áp dụng bất đẳng thức cosi ta được:
`x+y≥2\sqrt{xy}`
`1/x +1/y ≥ 2\sqrt{\frac{1}{xy}}= \frac{2}{\sqrt{xy}} `
`=> (x+y) .(1/x +1/y) ≥ 2\sqrt{xy} . \frac{2 }{\sqrt{ xy}}`
`=> (x+y).(1/x +1/y)≥4` (đpcm)