Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $A=x+y$ và $B=\frac{2}{x}+\frac{3}{y}$. Ta có $A.B=(x+y)(\frac{2}{x}+\frac{3}{y})=5+\frac{3x}{y}+\frac{2y}{x}\geq 5+2\sqrt{\frac{3x}{y}\frac{2y}{x}}=5+\sqrt{6}$. Mà theo giả thiết $B=\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6 $ nên $A_{min}=\frac{5+\sqrt{6}}{6}$ . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ $x=\frac{1+\sqrt{13}}{6}$ và $y=\frac{7-\sqrt{13}}{12}$
