Cho \(X = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1.
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Hướng dẫn giải chi tiết Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline {abcde} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\) TH1: Nếu a = 1 khi đó: Có 1 cách chọn a. Có 7 cách chọn b. Có 6 cách chọn c. Có 5 cách chọn d. Có 4 cách chọn e. Áp dụng quy tắc nhân ta có: 1.7.6.5.4 = 840 số. TH2: Nếu \(a \ne 1\) khi đó: Có 6 cách chọn a. Có 2 cách xếp vị trí cho chữ số 1 là b hoặc c. Cách xếp các chữ số còn lại có 6.5.4 = 120 cách. Áp dụng quy tắc nhân ta có: 6.2.120 = 1440 số. Vậy theo quy tắc cộng ta có: 840 + 1440 = 2280 số. Chọn A.